整数的概念是什么(整数集的概念是什么)

整数概念

当我们数物体时，1，2，3，4，5，...用来表示物体数量的数字称为自然数。根本没有对象，用“0”来表示。“0”也是自然数。它是最小的自然数，但没有最大的自然数。自然数是无限的。

【整数】在小学，整数通常指自然数。

【数】代表数的符号称为数，数通常称为数。

【加法】把两个数合成一个数的运算叫做加法。

【补遗】两个数相加，称为加数。

【sum】另外，两个加数相加得到的数叫做sum。

【减法】通过知道两个数和其中一个数的和来求另一个加数的运算叫做减法。

【被减数】在减法中，已知的和称为被减数。

【减法】在减法中，减法的已知加数称为减法。

【差】在减法中，得到的未知加数叫做差。

【乘法】求几个相同的加数之和的简单运算叫做乘法。

【因数】在乘法中，相乘的两个数称为乘积的因数。

【积】在乘法中，乘法的结果叫做积。

【除法】通过知道两个因子和一个因子的乘积来求另一个因子的运算叫做除法。

【被除数】除法已知的乘积叫被除数。

【除数】在除法中，一个已知的因子叫做除数。

【商】在除法中，未知因子叫做商。

【计数单位】一、十、一百、一千、一万、十万、一百万、一千万、一亿...都叫做计数单位。

【十进制计数法】每相邻两个计数单位之间的进步率为十。这种计数方法叫做十进制计数。

【数字】写数字时，按一定顺序排列计数单位。它们所占据的位置被称为数字。一个数的不同数字表示数的不同大小。第一个数字叫个位数，后面是十位数、百位数、千位数、万位数、十万位数。......

【有余数的除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到该整数的商后还有余数。这种除法叫做有余数的除法。小于余数除数。

【整数初等算术】我们学习了加减乘除四则运算，统称四则运算。

【一级运算】四则运算中，加法和减法称为一级运算。

【二级运算】四则运算中，乘除运算称为二级运算。

【整数除法】如果两个整数用字母相除，可以说整数A除以整数b(b不等于0)的商正好是一个没有余数的整数。我们说A可以被B整除，或者B可以被A整除。

【除数和倍数】如果数A能被B整除(B不等于0)，则A称为B的倍数，B称为A的除数或A的因子，倍数和除数是相互依存的。一个数的除数是有限的，其中最小的除数是1，最大的除数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身。比如15能被3整除，我们说15是3的倍数，3是15的除数。

【偶数】能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0是偶数。

【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如，1、3、5、7......

【素数】一个数，如果只有1和它本身的两个约数，叫做素数或素数。比如2，3，5，7，11都是质数。

【质数】质数就是质数。

【合数】一个数，如果除了1和它本身还有其他的约数，叫做合数。1既不是质数，也不是合数。例如，4、6、8、9、10、12......都是合数。

【质因数】每个合数都可以写成几个质数的乘积。每个质数都是这个合数的一个因子，叫做这个合数的质因数。

【分解质因数】一个合数用质因数相乘的形式表示，称为分解质因数。例如:12=3*2*2

【公约数】几个数的公约数称为这些数的公约数。

【最大公约数】几个数的最大公约数称为这些数的最大公约数。比如1，2，4是8和12的公约数；是8和12的最大公约数。

【素数】公约数只有1的两个数叫做素数。比如5和7是质数，8和9也是质数。

【公倍数】几个数的公倍数叫做这些数的公倍数。

【最小公倍数】几个数的最小公倍数叫做这些数的最小公倍数。例如，12、24、36...都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。

【单价、数量、总价】每件商品的价格，我们叫单价，买了多少叫数量，花了多少叫总价。总价=单价×数量

【速度、时间、距离】每小时(或每分钟、每天)行进的距离称为速度。旅行几个小时(或几分钟或几天)后，我们称之为时间。走过多少路？我们称之为距离。距离=速度×时间

【加法交换律】两个数相加时，加数的位置互换，其和不变。这叫做加法交换律。字母:a+b=b+a

【加法组合定律】三个数相加，先将前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法和联想定律。字母:(a+b)+c=a+(b+c)

【乘法交换定律】两个数相乘，交换因子的位置，它们的乘积不变。叫做乘法交换定律。字母:a×b = b×a

【乘法结合律】三个数相乘，先将前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。他们的乘积是相同的，这叫做乘法结合律。字母:(a×b)×c=a×(b×c)

【乘法分配律】当两个数之和乘以同一个数时，可以将两个加数分别乘以这个数，然后将两个乘积相加，结果不变。这就是所谓的倍增分布率。字母:(a+b) × c = a× c+b× c

【三位数或四位数的加法法则】(1)相同位数的对齐；(2)来自单位；(3)digit上加起来是十的数，要把一位数推进一位数。

【乘数是个位数的乘法法则】(1)被乘数的每一位从个位数开始乘以乘数；(2)谁得分最高，谁就领先几分。将0与任意数字相乘得到0。

【两因子和积的变化规律】一个因子不变，另一个因子扩大(或缩小)数倍，乘积也扩大(或缩小)数倍。

【除法中商不变的性质】除法中，被除数和除数同时放大(或缩小)相同倍数(零除外)，商不变。

【乘法各部分的关系】因子×因子=一个因子的乘积=另一个因子的乘积。

【除法各部分的关系】被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数

【乘法的检验方法】将所得乘积除以一个因子。如果得到另一个因子，乘法就做对了。

【除法的检查方法】将除数乘以商。如果得到被除数，或者被除数除以商，如果得到除数，除法就对了。

【乘法的简单算法】三个数相乘时，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。利用这个规律，有时候把一个数连续乘以两个一位数，变成两个一位数的乘积会比较容易。有时候，一个数乘以两位数比两个一位数连续相乘更简单。

例如:

6×12×5=6×(12×5)

25×16=25×(4×4)=25×4×4

【除法的简单算法】一个数连续被两个数除。每次都能整除的时候，可以先把两个除数相乘，再把数除以它们的乘积。结果是一样的。利用这个规律，有时候把一个数连续除以两个个位数，换成这两个个位数的乘积，会比较容易。有时候把一个数除以两位数，换成连续除以两位数更简单。

例如:

1000÷25÷4=1000÷(25×4)

420÷35=420÷7÷5

【解决实际问题的步骤】(1)搞清楚问题的含义，搞清楚已知条件和要问的问题；(2)分析问题中各量之间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。(3)确定每一步如何计算，列出公式，计算个数；(4)测试并写出答案。

【测试应用题】(1)根据问题的本义，依次检查公式和计算的每一步，看是否正确。(2)以数为已知条件，根据题意逐步计算，看结果是否满足一个原来的已知条件。

【多位数书写】(1)从高位逐级向下书写；(2)在没有数字的任何数字上写0。

比如:70302万写700300200000

【各部分的加法关系】and =加数+加数= and-另一个加数

【减法部分的关系】差=被减数-被减数=被减数-差=被减数+差

【简单的加减运算】一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数之和。

例如，130-46-34=130-80=50

【除法各部分与余数的关系】被除数=商×除数+余数

【同级运算的顺序】在一个方程中，如果只包含同级运算，则应该从左向右计算。

【不同层次运算的运算顺序】在一个方程中，如果有两个层次的运算，则应先进行第二个层次的运算，再进行第一个层次的运算。

比如100-7×5=100-35=65。