首先我们来复习一下无理数和有理数的概念。无理数:无理数是指实数范围内不能用两个整数之比表示的数。简单来说，无理数就是十进制中无限循环的小数，如pi、√3等。有理
首先我们来复习一下无理数和有理数的概念。
无理数:无理数是指实数范围内不能用两个整数之比表示的数。简单来说，无理数就是十进制中无限循环的小数，如pi、√3等。
有理数:由所有的分数和整数组成，总可以写成整数、有限小数或无限循环小数，总可以写成两个整数的比值，如28/4等。
我们来看看为什么√2不是有理数！
(1)假设√2是有理数，那么√2=a/b(a和B是两个互质的正整数)
(2)两边的平方:2 = A 2/B 2。
也就是a 2 = 2b 2。
从a 2 = 2b 2可以看出，a一定是偶数。
(3)设a=2x(x是整数)
有:4x 2 = 2b 2，b 2 = 2x 2。
b也是偶数。这和p和q是矛盾的！
所以假设不成立，即√2不是有理数！
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