变异系数怎么计算(spss变异系数怎么计算)

极差、方差、标准差都是用来研究一组数据的离散程度，表示一组数据的离散程度。

一.定义和理解

1.极度贫困

Range用来反映一组数据的范围。我们可以用一组数据中的最大值减去最小值得到的差值来反映这组数据的范围。用这种方法得到的差叫做极差。Range只表示一组数据的范围，对极值比较敏感，不能表示其他更多的意义。

2.变化

方差是反映一组数据整体波动的指标。是指一组数据中每个数据与这组数据的平均值之差的平方的平均值。它反映了一组数据与平均值的偏差。求一组数据的方差可以简单地写成:“先求平均值，再求差，再求平方，最后求平均值。”

3.标准偏差

在计算方差的过程中，可以看到数量单位与原始数据不一致。所以在实际应用中，计算出来的方差往往又被平方，这就是标准差。

方差和标准差都是用来描述一组数据波动的特征数，常用来比较两组数据的波动。大方差波动大，小方差波动小。方差的单位是原始数据单位的平方，标准差的单位与原始数据相同。在解决实际问题时，常采用样本方差估计总体方差的方法来考察总体波动。

二、实例分析

示例1

甲、乙两支篮球队在联赛中各打了10场。分数如下:

甲队:100，97，99，96，102，100，104，101，101，100

B队:97，97，99，95，102，100，101，104，103，102

(1)求A队和b队表现差。

(2)计算A队和B队的方差，判断哪个队更稳定。

示例2

将A、B两种花卉肥料施于同一品种的10盆花卉，将10盆花卉分成两组，每组5盆，记录其花期如下:

A组:25，23，28，22，27

b组:27，24，24，27，23

(1)10盆花的花期最多相差几天。

(2)施什么样的花肥，花的平均花期更长。

(3)根据方差，说明哪种保花肥更可靠。

三、答案分析

示例1

解:(1)A队极差:104-96=8

B队极差:104-95=9

(2)A队平均分:(100+…+100)/10 = 100

B队平均分:(97+…+102)/10 = 100

A组方差:[(100-100)+…+(100-100)]/10 = 4.8

B组方差:[(97-100)+……+(102-100)]/10 = 7.8

由此可以判断A队的得分方差较小，所以他们在联赛中踢得更稳定。

示例2

解答:(1) 28-22 = 6(天)

因此，10盆花的花期最多相差6天。

(2)A组的平均值:(25+…+27)/5 = 25

B组平均值:(27+…+23)/5 = 25

所以不管用哪种花肥，花的平均花期都是相等的。

(3)A组方差:[(25-25)+……+(27-25)]/5 = 5.2

b组方差:[(27-25)+……+(23-25)]/5 = 2.8

可以判断B组方差较小，因此施用花肥B的效果是可靠的。

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