六边形面积计算公式(正六边形的面积公式图片)

我们已经习惯了蜂巢是六边形的，所以毫无疑问蜜蜂为什么要把它建成六边形。这件事不需要解释。从哲学的角度来说，就是存在就是合理的。这大概是大多数人的想法，但也有人喜欢刨根问底，用我们学到的东西解释自然现象，学习蜜蜂的智慧。其实蜜蜂的“经济学”智慧，可以用小学二年级的数学知识来解释。

蜂巢蜂箱

蜜蜂的房子是用来储存蜂蜜或饲养幼虫的。蜂巢越大越好。蜂巢越宽敞，能储存的蜂蜜越多，越有利于小蜜蜂的生长。但是，筑巢是一项非常耗费体力的工作，蜜蜂需要一点一点地积累蜂蜡才能形成蜂巢。蜂蜡是由工蜂吃的蜂蜜制成的。蜂蜡在工蜂体内酿造后，以蜡的形式从工蜂的腹部分泌出来。蜜蜂用脚一点一点地铺蜂蜡，做成蜂巢墙。每10克蜜蜡需要80克左右的蜂蜜。采蜜是工蜂的责任。工蜂的寿命一般在一个月左右，一只工蜂一生只能采4 ~ 6克蜂蜜。虽然每只工蜂能采到的蜂蜜少得可怜，但它们的数量巨大，所以仍然能维持整个蜂巢的运转。蜂蜜不仅是蜜蜂的食物，也是建造蜂巢的原料，所以蜂蜜对蜜蜂来说更加珍贵，一点点都不能浪费。所以蜜蜂在建造蜂巢时必须考虑以下两个问题:

1，空尽可能大。

2.节约蜂蜜

在建造房屋时，我们会考虑在有限的预算内建造尽可能大的房子，蜜蜂也是如此，它们在筑巢时力求以最低的成本获得最大的舒适度。接下来，我们来比较一下各种形状的蜂巢，然后找出最好的形状。首先，假设蜂巢是圆形的。从圆形蜂窝的平面效果图可以看出，如果蜂窝是圆形的，无论怎么排列，都会有很多空的空隙。

圆形排列圆形排列

虽然圆形对于相同周长的形状来说面积最大，但是蜂窝做成圆形的时候会产生大量的空空隙，会浪费很多空空间。

古希腊著名数学家毕达哥拉斯提出，基本图形只有三种，三角形、四边形、六边形，可以在同一平面内拼接成大小相同，没有空间隙。

多边形排列多边形排列

因此，为了充分利用空，蜂窝的形状只能是三角形、四边形或六边形。如果你想用有限的蜜蜡搭建一个面积尽可能大的蜂巢，你应该选择在周长相等的前提下，用小学二年级学过的公式计算各自的面积。

在一定周长下，所有三角形中，正三角形的面积最大。假设周长为12厘米，边长为4厘米，三角形的面积(底*高÷2)为:

在周长一定的情况下，在所有的四边形中，正方形的面积最大。假设周长为12厘米，边长为3厘米，则正方形面积(边长*边长)为:

在周长一定的情况下，在所有六边形中，正六边形的面积最大。假设周长为12cm，边长为2cm，正六边形的面积(边长*边长)为:

显然，在周长一定的情况下，上述三种形状中面积最大的是正六边形。在蜜蜡一定的情况下，把蜂巢建成六边形可以最大化横截面积。

六边形的房子抗冲击性强，非常坚固。这种结构的产品重量轻，强度高，所以这种结构常用于飞机机翼、汽车车身、火车车门的设计。为了让金属边框尽可能的轻，我们可以在保证强度不降低的前提下，适当的在边框上打孔。开孔可以减少金属的自重，减轻车架的负荷，而车架的强度主要由剩下的(未开孔的)零件决定。但如果人们一味追求轻产品质量和大量开孔，必然导致金属边框强度不足。所以保证产品力是必要的前提。在这个前提下，我们需要尽可能多的孔来做一个又轻又结实的框架。

飞机机翼内部结构图飞机机翼内部结构图

从另一个角度来说，在支撑用金属一定的情况下，最大化开口的面积，既能保证产品的坚固性，又能尽可能的降低质量。那么问题来了，什么形状的孔最能满足上述要求呢？这一次，我们不是要造一个尽可能大的房间，而是要在金属表面开一个尽可能大的洞，但这两者在数学上是同一个原理。很明显，我们想要的是六角孔。所以人们在制造强度高、重量轻的产品时，会利用蜂窝的六边形原理，将蜂窝的形状运用到最先进的材料科学中。

突然发现，数学真的不是一门枯燥乏味的学科。如果我的数学老师告诉我如何像这样求解多边形的面积，我想我会爱上数学。可惜，我不能从头再来。数学需要科普，而不是简单的公式背诵！