勾股定理的历史(勾股定理的历史背景)

描述直角三角形三边关系的原因，是古人在测量实践中总结出来的，在中国、埃及、巴比伦的文物中都有记载。中国古代把直角边叫做“钩”和“股”，斜边叫做“弦”或“径”，所以这个定理叫做“勾股定理”。谁首先从理论上阐述了这个定理？

西方数学史家通常将其归功于古希腊哲学家毕达哥拉斯，并称之为“毕达哥拉斯定理”。但是...即使在西方，许多学者也一直对此表示怀疑。由于毕氏和他的弟子们进行秘密交往，“做事不言而喻”，秘而不宣，后来分裂为科学派和宗教派，人们通过柏拉图、希罗女儿等人的作品间接了解到毕氏的活动。英国学者伯纳德在他的名著《历史上的科学》中指出:“但是毕达哥拉斯的数学有多少是属于他的，这是值得怀疑的。当然，他著名的直角三角形定理是埃及人非常熟悉的实用规则，巴比伦人也制作了一张长长的毕达哥拉斯三角形表。"

据说毕达哥拉斯生于公元前585年。然而。根据我国现存最古老的书籍《周快舒静》(以下简称《周快》)的记载，早在公元前11世纪，一位名叫商高的医生就已经明确指出了“勾三股、四道、五道”的关系。比毕达哥拉斯早500年！

“髭”的本义是股骨，指古代用来测量日影的尺子；“周髭”意为记录周朝流传下来的一些天文测量算法。汉唐时期，《周髀算经》一直列在十大算书经典之首。全书分上下两卷，是《盖天论》的代表作。这本书以周公和西周开国功臣商高的对话开始。这段对话生动地刻画了一个睿智有礼的政治家和一个深刻睿智的学者的生动形象，至今读来饶有趣味。

周公先问商高。我听说他精通数学。古时候，傅测量天空，制作历法，但是天空没有台阶可爬，很难测出大小。这些数字从何而来？高回答说是通过测算得出的。量具“矩”是将一块木头按照三、四、五的比例分成三段而成的直角三角形。“折刻思钩。广三，股修四，径角五”。“所以，于之所以统治天下，是因为这个数的诞生”。周公也“请问，力矩怎么用”，商高详细讲解了各种用力矩测量的方法。最后，周公惊呼:“好！”

这段对话不仅揭示了毕达哥拉斯路径之间的关系，也充分体现了中国古代数学的特点:形数结合，理论与应用结合。

如果说商高只是得到了勾股定理“345”的特例，那么在《周彪》第二卷中，通过另外两个人和对如何测量日地距离的讨论，进一步得到了“要想斜对太阳，以太阳为钩，以天高为股，勾股互乘，方子相除，就得斜对太阳”

《周壁》中的上述记载可靠吗？一直没有定论。

首先，对于《周笔》本身的成书时间有不同的看法。第三本书提到“吕氏”，认为是吕不韦。可以看出，这本书写于秦始皇时代之前。后汉人赵爽第一次为周碧做了注脚。此外，蔡邕在《表志》中还引用了周彪的话，所以这部书的成书时间不晚于汉末。目前，大多数专家认为“它的写作时间不晚于公元前一世纪。”(杜石然《中国古代数学名著导读》)然而，一直以来，很多人都认为，虽然终本成书于汉末，但主要内容取自周朝的数理天文书籍。南宋之在《周树经》后记中甚至说“其书发源于商周”。持这种观点的西方数学史家有很多，比如斯密的《数学史》，伊夫的《数学史导论》。

人们已经注意到，在《汉书》中。文艺志没有在周彪上市。这本书是当时没有诞生，还是被秦始皇焚书遗失，还是班固认为这本书不重要，不予理会？人们还注意到《汉书》。《文艺志》中有18种历法和22种天文书籍，可惜都已失传。它们和周彪名字不同但完全一样吗？还是包含了周彪的主要内容？更有价值的问题是，商高、陈子、房融的话是假的吗？因为先秦史籍中没有记载。如果商皋是周公的同时代人，那就更难考证陈子和房融了。赵爽陈子被认为是“周公之后的人”，推断他生活在周成王之后；张的邻居认为他来自公元前6世纪和7世纪，比毕达哥拉斯还早。

根据考古发现和其他历史记载，周朝的天文历法完全有可能达到《周髀算经》所描述的水平。《周·》卷十《地方官员》。《大司徒》有如下记载:“太阳在地球中间，太阳在南方，风光短暂，天气炎热；北方，风景长，天冷”。日至日景五寸长，谓之地中”。而《周彪》说:“立竿见影...法曰:周彪八尺长，钩之盈亏千里。“这两者多么相似啊。曹著名数学家刘徽在《九章算术注序》中指出，周朝有一个“大司徒”的岗位，其任务之一是在夏至时在日立观测日地距离。河南省登封县至今仍有周朝的观景台遗址。在《周髀算经》中，周公称商高为“精于数字”的“博士”，表明商高可能是负责天文测量和历法计算的官员。

在周彪，房融对陈子说:“今天，人们偷偷地听大师的道，知道太阳的高度。光照什么，一天做什么，远近远近，人所见，四极之穷，星宿之夜，天地之广大。大家都能知道师傅的道。”可见，陈子也是一位精通天文历法计算的学者。顺带一提，公元前6世纪左右，被西方称为“丈量租地”的塔利斯用日影丈量金字塔的高度，埃及国王惊叹不已。事实上，金字塔是在地面上，可以接近和攀登，以测试与陈子。

跟日本比，真的是小巫见大巫！