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等腰梯形图片(图形认识大全)

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等腰梯形和正方形是非常独特的图形。有时候放在一起就能巧妙地找出彼此的关系，题目就变得特别简单。看下图。题目：四边形ABCD为等腰梯形，上底AD=4，下底BC=8

等腰梯形和正方形是非常独特的图形。有时候放在一起就能巧妙地找出彼此的关系，题目就变得特别简单。看下图。

等腰梯形图片(图形认识大全)插图

题目：四边形ABCD为等腰梯形，上底AD=4，下底BC=8。以其中一条腰CD为边，作正方形CDEF。连接A，E，求三角形ADE的面积。

如果你找不到解决这个问题的方法，你就是想破脑袋也做不到。

其实想法并不复杂。如果你想要面积，你必须找到底部和高度。题目已经告诉我们△ADE的一个底边AD=4，那么我们只要找出这个底边上的高度是多少就可以计算出面积。如下图:

等腰梯形图片(图形认识大全)插图(1)

我们以E点为底边，AD的高度与AD的延长线相交于h点，我们的下一个任务是找出EH等于什么。那么如何在这样的图中找到EH的长度呢？前面说过，正方形和等腰梯形都是很有个性的，我们就试着联系一下。让我们进入解决问题的过程:

等腰梯形图片(图形认识大全)插图(2)

解：

从E点起，底边AD的高度与AD的延长线相交于H点，从D点起，等腰梯形的高度与底边BC相交于g点。

∵ABCD是等腰梯形，∴CG=(BC-AD)=2.

∵dg⊥bcdg⊥ad(ah),∠hdg=90 =∠cdg+∠CDH

∫在一个正方形里∠ CDE = 90 = ∠爱德华+∠ CDH

∴∠CDG=∠EDH，那么RT△EDH和RT△CDG的三个内角分别相等，斜边ED=CD。

∴RT△EDH ≌ RT△CDG(发现并证明全等三角形非常重要)

∴EH=CG=2

∴S△ADE=×AD×EH=×4×2=4。

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