赫兹单位换算(hz和时间的换算)

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1999年，第21届国际计量大会将5月20日确立为“世界计量日”，以纪念1875年《计量公约》的签订，为后来国际计量标准的统一奠定了基础。在国际单位制中，为了纪念那些伟大科学家的贡献，很多单位都以他们的名字作为单位名称，其中有10个与电磁学直接相关。今天，在这个特别有爱的日子里——让我们一起来看看与我们生活息息相关的电磁单位，以及它们背后的科学家们的故事。

作者|流熵，刘景峰

俄罗斯化学家门捷列夫(дмитриивановичмен)计量学是测量的科学，是实现单位统一和数值准确可靠的活动，是支撑社会、经济和科技发展的重要基础。

麦克斯韦的思想把计量单位带入了一个新时代。

计量单位，也称计量单位，是用来衡量和比较相似量大小的标准量或参照物。比如，比较质量时，我们用“千克”，比较长度时，我们用“米”等单位。法定计量单位是国家以法令形式规定的计量单位。

中国是世界上最早统一计量的国家之一。秦始皇统一中国后，颁布了统一计量的圣旨，准确界定了长度、体积、质量，制定了一套严格的管理制度，结束了战国之间计量单位混乱多样的局面，方便了国家治理和民间生产生活交流。同时，古埃及、古罗马等国家也发明了自己的测量系统。当时各国交流并不密切，科技发展还处于初级阶段，计量单位不统一、不准确等问题还没有明显困扰当时世界的发展。

但是进入现代社会以来，尤其是最近两百年，对计量单位的统一性和准确性的要求有了很大的提高。国家之间越来越频繁的交流，各个领域科学技术的大爆炸和大发展，工业化程度越来越高，都需要统一准确的计量单位作为支撑。

一米的长度最初被定义为穿过巴黎的子午线上地球赤道到北极距离的千分之一。后来国际水稻原型白金杆就是用这个长度做出来的。时间的计量单位，最初来源于人们对“一天”的理解，是根据地球绕太阳公转的周期来定义的。虽然这种基于地球大小和运动的方法在当时赢得了世界范围内的共识，但随着天文学和地理学的发展，人们意识到这种基础并不是永久的、牢固的。

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦(1831-1879)，伟大的理论物理学家和思想家，电磁学的大师和奠基人，曾在其代表作《论电与磁》中指出:“从数学的观点来看，任何现象最重要的方面是可测问题。”他不仅高度重视测量的科学价值，而且提出了提高测量精度的革命性思想，改变了测量的发展方向和历史进程。他说，“如果我们想得到一个绝对永久的标准，就不应该以地球的大小或运动来寻找，而应该以波长、振动周期和这些永恒的绝对值来寻找。”[1]

麦克斯韦用电磁波(光波)的波长来测量距离和频率来定义时间的理想，在他那个时代并没有实现，但他的科学预言是非常震撼和前瞻的。电磁波的基本公式(传播速度=波长x频率，c=λf)不仅揭示了电磁波速度的常值与波长、频率的关系，而且揭示了空(长度)与时间(频率)的对应统一关系。

1999年，第21届国际计量大会在法国巴黎举行。为使各国政府和公众了解计量，鼓励和促进各国计量事业的发展，加强计量国际交流与合作，大会将每年的5月20日定为世界计量日。今天恰逢世界计量日。通过梳理电磁学中的计量单位，和大家一起回顾电磁学的发展历程，向伟大的科学家致敬。我们整理了电磁学的10个测量单位，其中前7个是电学的基本单位，后3个单位用于磁性和频率的测量，分两篇文章介绍。

十.国际电磁单位制

根据国际计量大会的规定，现行的国际单位制(SI)[3]有七个基本单位，它们就像七块独立又相互支撑的“基石”。所有其他的物理量单位都可以从这七个基本单位推导出来，这七个基本单位构成了SI的基础。同时，为了使用方便，1993年国际计量大会规定了19个具有特殊名称的SI输出单位。

表1:国际单位制中的7个基本单位

表2:国际单位制的一些SI衍生单位

在科学史上，为了纪念那些做出巨大贡献的科学家，以他们的名字命名国际计量单位已经成为一种习俗和最高荣誉。在电磁学领域，有10位科学家的名字被采用国际单位制的计量单位。分别是:安培、库仑、伏特、法拉、欧姆、西门子、亨利、赫兹、韦伯、特斯拉。正是这些历史上辉煌的名字，奠定了电磁学乃至现代科学的基础。他们的成就，如同璀璨的珍珠，几乎串联起了整个电磁学的历史。今天，我们就来探讨一下这些名字背后的电磁学发展历程。

一个

电流单位(I):安培(符号A)

安培是国际单位制中七个基本单位之一。首先引入安培是因为随着电磁学的发展，原来的基本单位(长度、时间、重量等。)是不够的。如果仍然用原来的基本物理量去推导其他物理量，不仅繁琐，而且会得出荒谬的结论。因此，1881年国际电学大会[4]正式决定增加一个基本量:电流强度(I)，并将其单位命名为安培(A)。

安培(1775-1836)是法国著名的物理学家和化学家。在家人的影响下，安培开始自学数学、拉丁语、历史和哲学，尤其是数学。安培对自然科学近乎痴迷。从那篇著名的短篇小说中，可以看出他对自然科学的痴迷程度。为了不让别人打扰他，安培在家门口写了“安培不在家”的牌子。一天，当他从外面走回家的时候，他还在思考他所学的东西。结果走到门口，他叹了口气:“哎，安培不在家。”于是他转身又走了。

1820年7月，丹麦物理学家奥斯特通过一次无意的实验，也就是奥斯特的实验发现，导线通电的瞬间会使磁针发生偏转。正是这个实验拉开了电磁学的帷幕，人类开始深入了解和研究电与磁的关系。

图1:奥斯特实验

45岁时，已经是法国科学院院士的安培马上意识到这是一个重要的发现。他立即开始重复奥斯特的实验，并进一步扩展，总结出安培定律。安培定律一:右手握住直导线，让拇指指向电流方向。那么弯曲四指的方向就是围绕磁感应线的方向。安培定律二:右手握住螺旋管，让四指指向螺旋管内的电流方向，那么大拇指所指的一端就是螺旋管的N极。所以安培定则，也叫右手螺旋定则，是我们高中物理的必修内容之一。

图2:安培定律1

图3:安培定律2

同时，安培证明了安培定律:当电流方向相同时，两根平行的导线相互吸引；当电流反向时，它们互相排斥。他还得出结论，两个电流元之间的作用力与它们的长度(δL1，δL2)和电流强度(δi1，δI2)成正比，但与它们之间的距离(r)的平方成反比，这就是著名的安培定律。当两根导线平行时，公式可简化为f = k * (δ l1i1) (δ l2i2)/R2。奥斯特发现了电流对磁体的作用，而安培发现了电流对电流的作用，这无疑是一个巨大的突破。

图4:安培定律示意图

国际单位制中安培的定义也换了好几次。1908年在伦敦召开的国际电学会议上，定义了1秒间隔内能从硝酸银溶液中电解出1.118毫克银的恒定电流为1安培。1948年，国际计量委员会给出了安培的定义:在true 空中，两条平行且无限长的截面积可忽略不计、距离为1米的直线上，通以等量的恒定电流。当1米长的导线之间的相互作用力为2×10-7n时，每根导线中的电流为1安培。2018年11月16日，第26届国际计量大会通过了“修改国际单位制”的决议，将1安培定义为“(1/1.602176634)X1019电荷在1s内运动产生的电流强度(电荷的定义和测量见下文)”。这一定义将于2019年5月20日世界计量日正式生效。

1820年，安培首次引入了电流和电流强度等术语，还制成了第一个可以测量电流的检流计。此外，安培还提出了分子电流假说。他认为电和磁的本质是电流。1827年，他的著作《电动力学理论》出版，被认为是19世纪20年代电磁理论的最高成就。

图5:安培的肖像

2

电量单位(Q):库仑(符号C)

查尔斯-奥古斯丁·德·库仑(1736-1806)是法国著名的物理学家，也是最早研究静电力学的科学家之一。他因发现静电学中的库仑定律而闻名。库仑定律是指两个电荷之间的力与两个电荷的乘积成正比，与两个电荷之间距离的平方成反比。这个定律也是电力发展史上第一个定量定律。它使电学的研究从定性走向定量，是电学史上的一个重要里程碑。

图6:库仑扭秤实验示意图

库仑使用的装置是这样的:一个中间有一个小孔的玻璃圆筒盖在上面。小孔内装有玻璃管，玻璃管上端装有测量扭转角度的千分尺。一根银线悬挂在试管中，伸入玻璃罐中。吊线下端系一根小横杆，一端是木球A，另一端是平衡球，使横杆始终处于水平状态。玻璃圆筒上刻有360度刻度。当吊线自由松开时，横杆上的木球A指零。

其中k是静电力常数，约为9×109n·m2/C2。这个常数不是由库仑仪计算出来的，而是由一百年后的麦克斯韦理论推导出来的。这和引力常数的获取过程惊人的相似！牛顿发现万有引力定律F=GMm/r2的时候，牛顿自己也不知道万有引力常数G是多少。直到100多年后，才由英国科学家卡文迪什(1731-1810)通过类似的扭尺实验装置计算出来。

图7:卡文迪许测量万有引力图。

而且单电荷不是用库仑来衡量的，但这并不妨碍库仑的伟大。要知道，由于科技水平和物质条件的限制，在遥远的18世纪，库仑能够用如此巧妙的实验装置放大并展示如此微小的力，已经是难能可贵了。

电量表示一个物体有多少电荷。其实一库仑(c)的电荷是比较大的，因为电荷很小。一个电子的电荷只有1.60×10-19 C，1C相当于6.25×1018个电子的电荷。它和我们前面讲的电流的关系是，电量等于电流强度(单位A)和时间(单位S)的乘积，公式表示为Q = I T，因此，1C表示1s内1A电流输送的电量。1881年，在国际电力大会上，电的单位被定义为库仑。

自然界有四种基本的相互作用:引力、电磁力、强相互作用力和弱相互作用力。强相互作用力和弱相互作用力是短程力，它们的作用距离不超过核的线性。在微观世界中，引力与强相互作用力、弱相互作用力、电磁力相比可以忽略不计。比如电子和质子之间的库仑力(电磁力的一种)约为引力的1039倍，强相互作用力甚至大于电磁力。所以在微观领域，强相互作用力，弱相互作用力，电磁力都在起作用。根据理论，强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用可以统一为一个相互作用。以及万有引力定律和库仑定律在形式上的相似性，是否意味着这两个函数的某种内在的质的统一？这仍然是一个未解之谜。

图8:四个交互的示意图

三

电压单位(U):伏特(符号V)

图9:电压堆栈示意图

图10:伏特自己做的伏特堆栈。

在实验中，当他把金属银棒和金属锌棒浸入强酸溶液中时，发现两个金属棒之间产生了稳定的强电流。于是，他把浸过盐水的绒布或纸放在锌片和银片之间，折叠平整。世界上第一个伏特电推就是用这种化学方法成功制造的。Volt stack其实就是一个串联电池组，也是我们现在使用的电池的原型。伏特的发明使科学家能够用相对较大的连续电流进行各种电学研究。伏特电池是一个重要的开端，带动了后续电学相关研究的蓬勃发展。

1807年，法国军团攻克意大利，法国第一位皇帝拿破仑在巴黎专门接见了伏特。为了表彰他对科学的贡献，拿破仑在1810年封他为伯爵，并给了伏特一大笔钱。1827年3月5日，伏特逝世，享年82岁。为了纪念他，1881年，国际电学大会将电动势(电压)的单位命名为伏特(V)。

图11:伏特的肖像

图12: Volt展示了拿破仑的Volt堆栈。

电压是驱动电荷定向运动形成电流的原因。电流之所以能在导线中流动，是因为电流中存在高电位和低电位之差。这种差异称为电位差，也称为电压。换句话说，在一个电路中，任意两点之间的电位差称为这两点的电压。

在国际单位制中，1伏特被定义为每1库仑电荷所做的1焦耳的功。实际上，我们在日常生活中经常会接触到电压和伏特这两个术语。可以说，一切电器都离不开电压这个基本单位量。比如7号电池上会标注1.5V，表示可以提供1.5V的电压输出；一般国产手机、笔记本的充电器上都有“输入AC100-240V”字样，表示充电器需要插100-240V交流电源；我们汽车的电池电压通常是12V左右。

图13:从左至右:7号电池、笔记本充电器、手机充电器、车载电池。

四

电阻的单位(R):欧姆(符号ω)

德国物理学家乔治·西蒙·欧姆(1787-1854)因发现欧姆定律而闻名于世。欧姆定律的公式是R=U/I，或者U=IR。这意味着在一个电路中，电流和电阻的乘积等于电压。欧姆定律以清晰的概念和简洁的形式抓住了电路现象的本质和规律；它不仅是DC电路计算的基础，也是交流电路与电路微观过程之间定量关系的客观反映。这个简单的基本公式我们初中都学过，但是在人们连电压和电阻的概念都不知道的时候，欧姆能够通过实验得出这个定律，还是蛮厉害的！

欧姆自1813年博士毕业后，一直在一所中学当老师。因为他一直喜欢研究电学，喜欢做实验装置，所以他一边教学一边研究新兴的电学。当时有人开始研究金属的导电性，人们发现不同金属、不同长度、不同截面的金属导体对电路中电流的影响是不同的。于是，在前人的基础上，欧姆于1785年由库仑发明了扭秤实验，1800年由伏特发明了电池，1820年由安培引入了电流强度的概念等等。，并做了一个巧妙的测量装置。经过大量的实验、推理和计算，终于在1826年确定了欧姆定律。1881年，国际电气大会将电阻的单位定义为欧姆(ω)。

图14:欧姆

图15:欧姆1826年论文中的实验装置示意图

现在我们知道导体的电阻叫做导体的电阻。在物理学中，它表示导体对电流的电阻。导体的电阻越大，导体对电流的电阻就越大。无论导体是否在电路中，电阻也是导体本身的特性。其大小与导体的材质、长度、截面和温度有关，其公式为R=ρL/S，其中ρ为导体的电阻率，电阻率与导体的材质和温度有关。随着科学的发展，科学家发现有些物质的电阻在很低的温度下就变为零，比如-271.76℃以下的铝和-265.95℃以下的铅，这就是超导现象。如果将超导应用于实践，制成超导材料，将会给人类带来巨大的好处。比如在发电厂的发电、输电、储电中使用超导材料，可以大大降低电阻带来的电能消耗。例如，当电子元件由超导材料制成时，由于没有电阻，就不需要考虑散热的问题，可以大大减小元件的尺寸，从而进一步实现电子设备的小型化。超导材料研究是材料科学的前沿，未来将大放异彩。

图16:西南交通大学建造的超导磁悬浮列车实验线平台

五

电容单位(C):法拉(符号F)

电容是指保持电荷的能力，也称为电容。它是一种保存电荷的装置，其单位用法拉(f)表示。它的值越大，它能容纳的电荷就越多；值越小，它能容纳的电荷越少。

图17:电容结构示意图

电容器的组成也相对简单。两块导电板彼此靠近，中间夹着一层绝缘介质，构成电容器。当在电容器的两个极板之间施加电压时，电容器将存储电荷。电容器的电容在数值上等于一个导电板上的电荷量(Q)与两板间电压(U)之比，用公式C = Q/U表示，如果一个电容器充电1库仑，两板间电压为1伏，则这个电容器的电容为1法拉。

当我们谈到电时，我们提到1库仑是一个相当大的电量，所以1法拉也是一个相当大的电容。法拉(F)在我们实际的电子电路中很少用到，但是微法(μF)和皮卡法(pF)用的比较多。它们之间的转换关系是:

1法拉(F) = 1X106微法(μF)

1微法(μF)= 1X106皮法(pF)

既然法拉单位这么大，为什么我们要把法拉定义为电容的单位？这要从电磁学的大人物法拉第说起。

迈克尔·法拉第(1791-1867)是英国杰出的物理学家和化学家。法拉第出生在一个乡村铁匠家庭。小时候因为家里穷，他只上了两年小学。辍学后，他开始以报童的身份卖报纸，并给老板当学徒。小法拉第特别喜欢看书，尤其是科学方面的书。他找到一个，读了一个，仔细考虑做笔记。同时，他也喜欢听各种学术讲座。22岁时，当时英国著名的化学家大卫(汉弗莱·戴维，1778-1829)独具慧眼，招了这个勤奋好学的小学徒做他的助手。从此，法拉第走上了探索科学的道路。

1820年，丹麦物理学家奥斯特(1777-1851)发现了电流的磁效应，引起了许多科学家的注意。

在详细研究了奥斯特的实验后，法拉第一直在想，既然电能产生了磁性，那么磁性应该也能产生电，但如何实现呢？最后，在1831年8月，法拉第做了一个装置，如下图所示。

之后，他又根据电磁感应原理，亲手制作了世界上第一台“发电机”。这个原型使电能的大规模生产和远距离传输成为可能。电磁感应是电磁学中最重要的发现之一。揭示了电和磁现象之间的关系，对麦克斯韦电磁场理论的建立也有重要意义！

图18:法拉第发现电磁感应的示意图

图19:法拉第圆盘发生器

除此之外，1837年法拉第引入了电场和磁场的概念，指出电和磁的周围都有场，打破了牛顿力学中“距离作用”的传统概念。1881年国际电工大会用“法拉”作为电容单位，就是为了纪念这个叫法拉帝的奇葩！

六

电感单位(L):亨利(H)

电感是闭环的一个属性。当电流通过线圈时，线圈中会感应出一个磁场，这个感应磁场会产生一个感应电流来抵抗通过线圈的电流。电流与线圈之间的这种相互作用称为电感，用符号L表示，单位为亨利(H)，简称恒。电感是自感和互感的总称。

图20:电感原理图

电感器一般由骨架、绕组、屏蔽壳、封装材料、磁芯或铁芯等组成。它能将电能转化为磁能，储存起来，然后在适当的时候释放出来，转化为电能。它的核心功能是电磁转换。

前面我们讲过法拉第的电磁感应实验。他使用的缠绕在软铁上的线圈实际上是一个电感。任何导线通过电流时都会产生磁场。当导体(导线)缠绕成螺旋形时，磁场就会聚集起来。缠绕的次数越多，磁场强度越大，产生的能量越大。所以电感器的本质其实就是一根绕成螺旋状的导线。

图21:各种电感

电感的大小取决于绕组的数量、磁导率、磁芯的横截面积和有效磁路长度。不会随着电流或频率的增加而增加。电感单位除亨利(H)外，还有毫亨(mH)和微亨(μH)。换算关系为:1H=1000mH，1mH=1000μH h

电感的单位是以美国著名物理学家约瑟夫·亨利的名字命名的。列了那么多欧洲(德、法、英、意)科学家的计量单位名称，终于有一个非欧洲科学家了。

图22:约瑟夫·亨利

18世纪初，奥斯特发现电流的磁效应后，一些科学家开始用通电的螺线管磁化钢针(安培通过这个实验算出了安培定则，法拉第受这个实验启发发现了电磁感应，可见奥斯特的实验对后世的启发有多大)。1825年，英国科学家威廉·斯特金(1783-1850)在一块马蹄形软铁上涂了一层清漆，然后每隔一段距离在上面缠绕18圈裸线。通电后，它变成了一个电磁铁，吸引了约4公斤的重量。这个实验引起了科学家们的极大兴趣，亨利是其中之一。他开始改进电磁铁。1831年，他成功研制出能吸收约1吨重量的电磁铁。

图23电磁铁示意图

图24继电器原理图

1829年8月，亨利发现当电源被切断时，线圈会产生电火花。1832年，他在《美国科学杂志》上发表了题为《论磁流和电火花》的论文，这是最早的关于自感的研究。在1835年发表的另一篇论文中，他也介绍了自己发现自我感知的实验过程。因为当时没有合适的仪器，他甚至用人体被自感电动势电击——他称之为“直接电击法”，来验证自感电动势的存在，感受其强度。

七

电导单位(g):西门子(符号S)

电导率代表导体传输电流的能力。电导越大，导体传输电流的能力越强。电导越小，导体传输电流的能力越弱。看到这个物理量，我们会马上想到另一个物理量——阻力(R)。电阻表示导体对电流的电阻。因此，不难看出，电导和电阻是描述导体传输电流能力的两个不同角度。纯电阻电路中，电导和电阻是倒数，换算公式为g = 1/r。

电阻之后为什么会有电导这个参数？因为在某些场景下，电导更容易理解和使用。比如求并联电路的总电阻，我们需要把每个电阻的倒数相加，然后求倒数。有了电导，我们只需要直接把所有的电导加起来就可以得到总电导。例如，当我们测量某些电解质溶液的电导率时，常用的参数是电导率。通过测量电导率，我们可以知道这些液体的电导率、离子浓度甚至含盐量。这更便于我们理解和更好地描述导体中液体的特性。

图25:并联电阻的计算公式

图26:电导率仪

图27:沃纳·冯·西门子

注释和参考文献

[1]那么，如果我们希望获得绝对永久的标准，我们必须不在我们星球的维度或运动中寻找它们，而是在波长，振动的周期和这些不朽的和不可改变的分子的绝对质量中寻找它们。

来源:回归公园

编辑:广达爽

来源:中国科学院新华物理研究所