温度怎么表示(天气预报温度怎么表示)

现在全国很多公共场所都在不断的测量路过的人的体温。然而，温度是什么？一个系统有温度吗？温度计到底测量什么？这些问题即使在专业的物理教科书和杂志上也是模糊的。本文特发布，供参考。

作者∣·曹则贤(中国科学院物理研究所研究员)

一条鱼喝水的时候知道有多暖多冷，一个人却知道有多热多冷。

——[唐]罗隐(1)

温度测量的历史是科学发展史不可分割的一部分…

-托马斯·麦吉

摘要:对冷热的感知是生命的一种必备能力，所以冷热的概念出现的时间远远早于热力学这门学科，难免会被纠缠。热、冷、火在英语物理文献中有多种表达方式，温度是非常难以正确理解的基本物理概念之一。

1、世界永远是凉的。

生命诞生于宇宙中的一粒微尘上——地球。注意地球平均温度在15℃左右，生命的物质基础之一是水，水的冰点是0℃，作为一个远离平衡态的耗散系统，生命需要不断获得能量，地球的能量来自太阳的照射，等等，就可以理解生命选择的温度窗口(必须在环境温度带的高端)及其对冷暖的敏感程度(2)。可以说，所有生命最重要的感官能力就是对冷暖的感知(对于许多高级动物来说，视觉或听觉是一种替代)。过去，中国人甚至把知冷知热视为好配偶的必备品格。在汉语语境中，接近我们体温的词语，如温和、温暖、温柔等。，让人觉得很温暖，在其他文化中大概也应该如此。毕竟“整个世界在这里又凉又热”(3)。

冷热的概念应该是在人类发展的早期就确立的。给婴幼儿喂食时，大人首先要掌握冷热，然后再教孩子了解冷热。舒适的温度应该在接近体温的小范围内。首先是生理需求，然后逐渐变成心理需求。也许人的一生中我们最需要理解的现象就是世态炎凉，人情冷暖！人类从无知中走来，自然会在科学努力中投入大量精力去理解冷暖现象。所以我们发展了热学和热力学，要理解和量化的一个重要概念就是冷热程度，也就是温度。

2.混乱的字面意义

冷热是我们身体的感受，所以我们关于冷热现象的词汇一定比热力学出现的更早，很容易想象其中存在一些概念上的歧义。考虑到英语来源的复杂性，以及热力学在德、法、英三个国家几乎同时发展的历史现实，可以想象，英语科技文献中与热相关的词汇会有许多不同的面貌。首先，热力学关注的基本量是热量(liàng)，热量是能量的一种特殊形式。现在的汉语“内热”一词，既是一个具体的名词(热溶)，也是一个代表“热”(旅游热)的感受和事件的抽象名词，还是一个形容词(暖心)。相应的，德语中“hot”是heiβ，而具体名词hot，die wrme，对应的形容词是warm，warm；英语中的“热”这个词，hot，来源于德语heiβ，但是有很多形态上的变化:“热”的感觉，这个东西就是hotness，热就是热。德语形容词warm传入英语后，其对应的名词warmness表示温暖的感觉，但不表示热。在中国的科技术语中，还有热解的说法，就是热解的翻译。Pyros来源于希腊语π о о，意为火。与火同源的词是fever(发烧，发烧)，德语是das Fieber。如果你知道“热”这个字，来源于火，是一个形声字，这就很好理解了。

热学作为一门学科，德语是wrme theory，英语是heat theory，是热力学的前身。热力学，热力学(thermo+dynamic)，来源于希腊语。但希腊语θ ε ρ μ (thermos)的意思是“温暖的”，形容词“热的”是κ α ν ρ (Kantos)和ζ ε ρ ρ (Zestos)。说到卡路里，英语中也使用了卡路里(卡路里的中文音译，或简称为“卡”)。讲营养、保健、运动、塑身的人都喜欢用“卡路里”来代表热量。卡路里这个词来自拉丁语calere，意思是温暖、发光、发热。用热发光是白炽灯的原理，我们将在后面看到它在现代物理学中的重要作用。卡路里在希腊语中也有“热”的意思，比如散热器，在希腊语中是σ μ α κ α λ о ι ι ρ ρ(卡路里体)的意思。在罗马语系的语言中，“hot”一词与calor相近，如西班牙语句子“la tempura es una magnimones comunes de calor o frío”中的calor。

为了描述冷热的程度，人们引入了温度的概念。冷的程度不是热或冷的程度，而是温度，比如温度的原意。温度的同源动词“温度”意为和谐，如“以理温评”、“以油温画”。形容词“温度”的意思是温和的，如温和的回答、温和的气候等等。如果温带是指冷热的程度，那么它的同义词就是不温不火，温和，不冷不热。莎士比亚最著名的十四行诗“我可以把你比作夏天吗？s日？”前两句话:

我可以把你比作夏天吗？s日？你可是更加可爱，更加温婉。(4)

温和的意思是脾气好，温顺，温柔。另外，拉丁词“temperaturae”的意思是太多了。比如美的标准的冰冷严格的对称，与其说是要达到的标准，不如说是要在其基础上偏离的标准:“但这种偏离不能过分(temperaturae)，所谓有目的地、偷偷地在绝对对称中插入一些微妙的变化”[1]。

热的反义词是冷。关于冷，虽然在英语物理文献中经常看到英语cold、cold、cold，但也经常使用其他形式的词。比如冰箱，制冷机，这里的cold，fri，来源于拉丁语，法语形容词是froid，西班牙语是frío，相应的，cold在希腊语中是κ о о (Cryos)，意思是极冷，但极冷在现代物理学文献中不足以解释它有多冷。o出现在低温恒温器(低温恒温器)、低温泵(冷凝泵)等词中。这里的冷可以用液氮或者液氦维持，低温冰箱里的温度比家里的冰箱低很多。有时，人们在表达“冷”的概念时会选择词源不同的词。比如冷原子物理学在英文里写成超冷原子物理学，低温物理学写成低温物理学。《低温物理学》杂志因为知识面很广，不得不写成拉丁文physica temperaturae humilis。

量热计上的字很混乱。热水瓶是“暖”的，温度计是测量温度的装置。但是，还有一个词“thermoscope”，本来应该是温度计，但是有人把它翻译成了温度计和温度计，以示区别。其实这里的区别在于，meter的本意是衡量和强调尺度；范围的本义是看。带范围的测量设备强调观察，可能不要求执行到某个值。当然，这不是真的。现在全世界预防流感的数字红外测温仪，简单弹出一个数字。显然，人类制造的第一个测温装置只能是测温仪，因为它还没有刻度。关于米和镜，米和镜之间的细微差别，请参考我之前的讨论[2]。另外还有一种温度计高温计，近似利用黑体的辐射性质，有人把它翻译成高温计。这种翻译有点过分，因为有些高温计只用于监测人体温度变化(见下文)。测量热量的设备是量热计，用来测量化学反应、状态变化或溶解过程所产生的热量。

3.温度物理学

它是温度物理学中的七个基本量之一，其单位是开尔文，以英国物理学家威廉·汤姆孙的官方头衔开尔文勋爵命名。在很多物理系学生的心目中，温度是最基本的物理量，一个可测量的量。1994年夏天一个无聊的下午，我在德国凯泽斯劳滕大学物理系图书馆看一本叫《传热学》的书，突然意识到温度是不可测量的。它所谓的测量依赖于某种我们不说甚至根本不知道的物理规律，它测量的是其他可测量的物理量。即使我们不知道那个定律，我们仍然可以制造温度计，逐步建立热力学。笔者在准备中科院研究生院2009年暑期课程时才意识到这一点。此时，笔者已经在高校和科研院所混了27年。因为温度是统计描述大粒子数系统突现性时才能引入的量，所以作者有时甚至想说，温度不是物理量；研究身体不活动问题的物理学家，基本都是在发烧的时候从护士那里听到这个词的。热力学之所以晦涩难懂，多半是因为这些应该明确指出却很少指出的事实。正如McGee指出的，“温度的概念一直是物质的共同属性中最难明确定义的”[3]。

当我们通过身体对冷热的感知来判断环境的温度时，更多的是在说一个传热问题。热流到我们的身体，我们感到热，我们断言外面的温度高；由于热流流出我们的身体，我们感到寒冷，我们断言外界温度低。但这种感觉不足以要求外界有一个物理上严格定义的温度，热流的强度必须限制在一个很小的范围内。过多的热流注入和流出，可能会损伤我们的感觉器官，从而导致判断混乱。当人体比如脚被冻得很硬的时候，也会感到热，具体来说就是刺痛感，而且那种刺痛感不是整体性的，而是像第二超导体内的磁通涡旋或者半导体晶体中的位错线一样分布的。有时候，即使是同一个环境中的两个物体，也应该比我们的手更冷，而吸热快的物体，比如金属，会让我们感觉更冷。也就是说，像我们手一样的温度计，是靠热流的方向甚至速度来判断冷暖的。所有感测温度的设备可能都有类似的问题，至少它不能帮助测量者断言被测系统具有明确定义的温度。

热力学告诉我们，对于处于平衡状态的系统，我们可以将其温度定义为

即在粒子数、体积等广泛性不变的前提下，由系统的熵-内能关系决定温度。从统计力学的观点来看，这种关系是基本的。虽然温度可以用来衡量物体的冷热程度，但热度(热流的方向和速度)是更基本的，并不能保证存在一个明确定义的温度。

4.温度测量的逻辑基础

温度测量涉及复杂的物理现象。如何测量温度，虽然没有充分强调，但这是一种知识，而且是一种复杂而困难的知识。任何试图测量温度的人都应该清楚地了解温度测量的原理以及用于满足特定目的的特定温度测量方法[3]。

测温的逻辑基础是热力学第零定律:“如果系统A和B与系统C处于热平衡，那么系统A和B也处于热平衡。”据说这个定律是由R. H .福勒在1920年提出的。从时间上来说，第零定律出现的比较晚，是对热力学三定律的补充。既然是补充，就说明有必要，并不像字面上看起来那么近乎废话。所谓热平衡，我理解的意思是两个系统在单位时间内的净热交换为零，无论时间间隔多长。这两个系统分别与第三个系统处于热平衡，但在细节上，它们可以以不同的传热方式用不同的单向能量流交换热能(图1)。这样，如果用热交换来描述热平衡，就不经济了。热力学第零定律首先表明这个问题可以进一步深化，定义了一个新的代表热平衡的物理量，这个物理量就是温度(5)。这是第零定律的关键。有了这个逻辑基础，温度概念的引入就顺理成章了，温度计的使用原则上得到了保证(一个测温物质与被测系统建立了热平衡，假设这个过程中交换的热量与被测系统的总热量相比可以忽略不计，根据被测测温物质的一个物理量换算的温度值就可以看作是被测系统的温度。当然，有些温度计不需要与被测系统建立热平衡)，而对于两个独立的热力学系统，通过测温过程就可以建立温度比较，不需要它们之间的热连通。热力学第零定律和其他第零定律一样，为这门学科奠定了坚实的逻辑基础。

图1热力学第零定律示意图。注意不同系统热平衡的细节差异。

5.温度计和温标

我们感觉冷热，需要量化。问题是如何量化温度。注意冷热是感觉而不是视觉判断。如果要把冷热量化成可以说的东西，我们需要一个把冷热转化成视觉效果的物体，即温度计。594年，伽利略阅读了希罗的手稿《半流体学》(写于公元前一世纪)，从而发明了测温仪(图2)，利用气体的压力(体积)随温度变化的原理，通过一种液体的升降来显示冷热程度。现在市面上的玩具爱情温度计就是利用了这个原理。另一份文献说，伽利略在1600年左右发明的测温仪是这样一种装置:将一定量的透明液体注入一个密封的玻璃管中，玻璃管中浸泡着比重不同的小物体。当温度升高(下降)时，液体的密度会降低(增加)，小物体的悬浮位置会发生变化(图2)。

图2原始温度计。左图利用气压随温度的变化，观察液体的升降；右图利用液体密度随温度的变化，观察悬浮物的升降。

光有视觉冲击是不够的。只有在实现了对温度的粗略测量之后，才能定义温度的概念[3]。这是科学发展的一个有趣的例子，印证了一个比喻，科学是一艘航行在大海上的船，我们只能在这艘船上修理它。在正确认识温度之前，我们已经做出了量化温度的努力和实践。要得到量化的温度，就要解决如何量化和为什么可以这样量化的问题，虽然理解后一点是“后见之明”。

热力学历史上，温度测量都是从测量离我们体温不太远的温度开始的，都采用线性温标，即假设测量所依赖的物理量(或现象)，如气体、液体、固体等热胀冷缩(6)，在感兴趣的范围内随温度线性变化。这样，给两个参考点赋值就足以确定一套温标和温度计。从1744年到1954年，0°C(7)被选为水的冰点，而100°C是水的沸点(习惯性的百分位数思维，所以科学的深度有所欠缺)，当然是在一个大气压下(注意是奥地利维也纳的大气压！)在冰点和沸点(图3)。

图3水的冰点(冰水共存)和沸点分别定义为0℃和100℃。

温度是冷热程度的表征，物体之间冷热程度的差异体现在热接触时的能量流增益上。所以热流比温度值表示的关系更基本。如果我们把彼此处于热平衡的系统归为一类，那么不同的系统类按照热接触时能量流动的方向排序，能量流动的方向指向温度低的系统。此时，任何能够正确给出系统类顺序的温度标签都是物理上良好的温标(图4)。当然，与上述只适用于局部温区的有限温度标准不同，我们这里讨论的是温度的全局标度。对于温标的选择，给出正确的系统顺序(能流方向)是第一位的，而确立具体数值是第二位的。要达到后一点，我们需要依赖其他物理事实或定律；并且根据不同定律确定的温标(温标，请不要和讨论摄氏温标和华氏温标不同时所涉及的温度标准混淆)，它们之间的转换关系一般是非线性的。有许多这样的温标，但我们期望有一个具有某种“绝对”意义的温标。我们期望这样一个温标，它便于或有利于物理学获得一个自洽的外观[4]。这样的温标应该是基础性的，即在测量温度时，所选测量量对温度的依赖关系只涉及基本物理常数，不包含任何校准常数[3]。

在这一点上，讨论时间和温度的一个共同方面是很有趣的。在没有可接受的温度理论之前，我们的温标和温度计是混乱的；在我们能够建立一个可接受的时间理论之前，没有一个具有基本时间尺度的计时器。爱因斯坦在讨论他的广义相对论时，使用了“米尺”、“钟”、“观察者”这些真实而经典的概念，这些概念仅限于他的常识。这种说法有历史原因，但有误导性(很多人的相对论水平永远固定在“米尺”和“钟”的概念上)，所以受到人们的诟病[5]。

6.绝对温度和绝对温标

所谓温度测量，一直以来都是用一个物质系统的物理量，比如水银温度计中水银柱的高度来表征温度，前提是该物理量在给定的温度范围内随温度单调变化(没有能测量所有温度的温度计)。但单调性不足以确定变化的定量描述，所以历史上出现了很多针对不同温度区依赖于不同物质不同物理性质的温度计，并推出了不同的经验温标[3]。混沌的温标反映了人们对温度的理解和定义的混沌，这说明一定有一些关于温度的深奥的物理学是我们不确定的。虽然热力学历史上介绍的经验温标都满足了所采用的物理量在工作范围内随温度单调变化的要求，但物理量与温度变化之间定量关系的建立显然应该为建立一个自洽的热力学系统服务。即使为了温度测量的统一，也需要独立于特定物理量的温标，从而可以相对于统一的物理系统(原理)校准不同的温度计，该统一的物理系统优选地适用于所有可能的温度值。

703年，法国人阿蒙顿发现，当温度降低时，瓶中的气压也下降。温度越低，压力越低。但是，如果气压不能为负，那么根据理想气体的状态方程，温度(由理想气体的方程定义)下降到零时就不能降低。阿蒙顿推测温度为-240℃。这是绝对温度的早期概念。后来开尔文爵士引入了绝对温标，即系统的温度应该这样取。

1900年，普朗克给出了(理想！)黑体辐射公式，即能谱密度对温度的依赖性，

[6]。当然，这个公式是一个严格的数学表达式。温度对应的不再是简单的数值，而是分布函数。与上述绝对温度的定义一样，这里温度的确定是通过能量测量来实现的。对于一个特定的辐射体，比如宇宙(9)，它的辐射能密度谱估计没有这个数学公式那么完美，但重要特征不会偏离太多(图6)。这样，我们只要把曲线美化成符合上式，就可以定义一个绝对温度。背景辐射和恒星温度就是这样确定的。黑体辐射公式的近似定义了绝对温度，或者说黑体辐射理论为我们提供了绝对温度计的数学基础。测量黑体辐射光谱的设备就变成了万能温度计，这个绝对温度计是远程的。利用这一原理的绝对温度计之一——大型射电天文望远镜(图6)，为天体物理学、宇宙学和引力理论的研究提供了极大的帮助。

图6绝对温度计及其理想测量结果，即辐射强度随波长(或频率)的变化满足普朗克公式。注意右图中的光谱即使被目标美化也是不完整的。由此得出所谓的宇宙背景温度是2.725 K，他一说，你就听。

大型射电望远镜之类的绝对温度计太贵了。目前有很多种绝对温度计并不严格——只在很窄的范围内测量光谱，或者其依赖的准则或计算并不严格——用于实验室和日常生活。这种温度计在英语中是高温计。例如，有消失灯丝光学高温计:待测量的白炽光源通过红色(几乎是单色的)滤光窗口与内置灯丝(已校准)发出的辐射进行比较。当辐射源的强度与灯丝的强度相同时，灯丝的图像消失，因此可以判断辐射源的温度是内置灯丝的当前温度。这种温度计一般用于接近1000℃的高温测量，误差较大。还有一种测量红外波段发射光谱或发射率的红外温度计，英文称为红外温度计或红外辐射高温计或辐射计。因为它的输出是一个指示温度的数字，所以也被称为红外测温仪(图7)。因为发射率取决于物体的温度和物体的表面状况，所以这种温度计需要进行严格的校准。

图7数字红外温度计或测温仪或高温计。温度变成直读仪表显示的数字。

7、温度测量的错觉

正如我前面所说，温度作为一种统计强度，是不能直接测量的。所谓测温，是通过测量其他(广泛的)物理量(受热的影响)来实现的。把其他物理现象当作温度的指标，得到的温度值可能会因为一些意外而不准确甚至错误。首先需要注意的是，物质系统在受到扰动后达到新的温度状态可能需要一定的特征时间，而响应迅速的测温装置，如电阻温度计，无论系统处于何种状态，都会瞬间给出温度值。我怀疑很多关于相变的文章给出的结果互不相同，这和温度测量有关。其他的误差来源还包括测温点和温度计(如热电偶温度计)的探头不在原来设定的位置，或者转换或显示部分的电路出现故障(如热水器显示温度的电路过早亮灯表示水开了是因为有水垢)等等。如果认定油锅里的气泡代表高温就有可能上当受骗(这时候人的常识就起到了温度计的作用)，因为加入低温分解汽化的物质，比如硼砂，很容易使油锅在低温下翻腾。旧社会流氓打架厉害，也有人用这一招表演煎锅。

8.负温度

“语不惊人死不休”不是诗人特有的态度。物理学家，为了获得不朽的名声，当他们提出新的概念时，同样令人惊叹。比如热力学定律强调绝对零度的温度是达不到的，但是如果达到了，或者你误以为比它低呢？那将会是一种怎样的感觉。“负温度”就是这样一个概念。用这样一句话“负温度系统比任何正温度系统都热(确切地说，负温度系统比任何正温度系统都热)”，简直就是现代。

实际上，所谓负温度是指激光的工作介质或磁场中的核自旋分裂等只有几个能级(实际上是两个)的系统。由于外泵浦，系统中的高能级被大比例占据，即发生粒子数反转。所以如果坚持用玻尔兹曼分布的描述，我们就用公式来确定密度算符ρ。

如果h是系统的哈密顿量，那么t应该是负的。注意，粒子数的反转由外部泵浦和能级的性质决定，例如能级之间的衰变率。假设系统有三个能级，根据上述定义甚至可以得到三个不同的负温度。当然有点尴尬。但如果将负温度限定在二能级系统，则可以直接用占据态来描述。引入一个温度参数除了新闻效应还能有什么好处？物理学中有一些类似负温度的概念，读者遇到不妨一笑置之。

9.多元热力系统温度

如果一个系统整体上不处于热平衡，用单一的温度参数来描述它自然是不合适的，但是它的每个子系统都近似处于平衡，那么可以为子系统定义一组温度来表征它们的热力学特性。平衡等离子，如果不是太严格的话，鸳鸯火锅(图8)就是这样的热力学系统。对于平衡等离子体，离子温度和电子温度可以分别根据离子能量分布和电子能量分布来定义。如果还使用开尔文温标，一般气体的离子温度可以近似视为主导等离子体与环境热交换的参数，并不比室温高多少。但电子温度要高得多，一般在10^5K以上，这样的等离子体称为非热等离子体；。如果等离子体中的电子和离子处于热平衡，它就是热等离子体。非热等离子体有人翻译成非热等离子体，也有人随便用低温等离子体的译名。使用激光等选择性更强的电离工具，可以将气体中中性原子和离子的温度保持在很低的水平，比如1K。这种等离子体被称为冷等离子体或超冷等离子体。

图8鸳鸯火锅与气体放电，一个典型的热力学系统，有两个近似的热平衡子系统。

10.结束语

作为一个统计参数，温度与它的定义所依赖的统计数据一起，构成了对系统的一般科学描述。我们看到一个温度值，就要把它和相关物理量的分布联系起来，这也是电子温度经常以能量单位给出的原因。对于整体严重分裂和不平衡的系统，简单给出依赖于某一整体性质的公式(热辐射的强度；其中一个电阻的温度值转换错误会产生误导。就像在一个贫富分化严重的社会里，“算术平均”后的工资水平或消费增长率只会掩盖社会的现实。这种知识的出现，可能是因为某类学者学术基础的缺失，更可能是这类学者的过度执着。

本文中关于温度的讨论基本上是技术性的。这个时候我特别想复习一下之前的那句话，就是关于任何一个物理概念我都不理解的内容太多了。事实上，温度是物理学中最关键的基本概念之一。在量子场论和抽象代数的层面上，我们可以讨论温度或者触及其内涵的皮毛。比如绝对零度是不可企及的，但绝对零度的状态是假设存在的，是量子场论处理固体等物理问题的出发点，在某种意义上被视为真空态。这种做法不仅引起哲学上的争论，还涉及到一些基本物理量的深层联系。这个题目太深了，远远超出了作者的能力。为了不让读者认为我在故弄玄虚，我想摘录一句话以供欣赏:“温度是解决运动相对性问题的唯一基本方法。”怎么样，很神奇吧？

修理

1.关于这篇文章，刘继兴老师发了几条评论，实录如下:

这篇文章很有趣，让我想起了一件往事。记得1959年，北京大学物理系理论物理教研室响应党的号召，批判王竹溪的《热力学》，批判该书“鼓吹唯心主义”，“理论脱离实际”。批判王先生“唯心主义宣传”的证据之一，是他在该书序言中的第一段话:“热学，一门科学，起源于人类对冷热现象本质的追求。既然人类在历史之前就已经发明了火，我们可以想象，追求冷热本质的尝试可能是人类对自然规律的最早追求之一。”令人钦佩的是，面对这种批评，王竹溪先生没有退缩。在1960年1月出版的第二版书中，虽然补充和修改了大量内容，但引用的段落一字不改，因此放在序言的第一段。曹则贤可能不知道这件事(也许他那时还没有出生？)，但这篇文章体现了王老师这段话的精神，所以我觉得很有意思。真相似乎无可辩驳。

文中“负温度”的讽刺可能有些过了。估计当时Purcell等人提出这个概念的时候，并不想没完没了地说下去，但是玻尔兹曼分布指数带了个负号，逼着他们说“负温度比正温度热”。但曹石的说法也有一定道理。最好把它留给讨论。

作者注:如果只讨论两个能级的占据数，就不存在分配问题。玻尔兹曼分布作为高温近似的分布函数，涉及大量的能级。而对于略高于绝对零度的费米子系统(玻色子系统)，只有费米子能级(最低能级)以上的几个能级被占据，很可能不足以给出可信的分布函数。另一方面，如果少数粒子占据了零星的能级，费米统计或玻色统计给出的所谓温度是我的拙见，恐怕是可疑的。

给…作注解

(1)罗隐深知人间冷暖，说“我不出名，我不结婚，但我不如人。”道出了古今多少人的痛苦。-作者说明

(2)很多动物为了寻找合适的外部环境，每年都要进行一次长途迁徙。人类的策略是发展取暖和乘凉的科技。热力学和电动力学可以解释粘人现象，所以也应该是社会学的理论基础。-作者说明

③比如毛泽东的《念奴娇·昆仑》，写于1935年。-作者说明

(4)大意是:能不能把你比作一个阳光明媚的夏日？你更漂亮，更温柔！这首诗的中文翻译叫再创作，与翻译无关。——作者注。

(5)为了让中学生明白热力学第零定律是一个重要的定律而不是废话，我举了这样一个例子:如果你和你的两个同学在财产方面基本上是相互联系的(财产交换可以有不同的表现方式，比如送小礼物、借钱、请客等等。)，即如果一段时间内交换的财产全部转换成金钱，谁也不欠谁，那么我们可以引入一个新的概念，家境，不考虑具体交流的细节。我们会说，如果你的家境和那两个同学差不多，那么这两个同学的家境比较起来也差不多。通过描述家庭环境的概念，比罗列孩子之间的交往细节，更经济，更有表现力，更能抓住问题的本质。这就是热力学第零定律等看似毫无意义的定律的力量。——作者注。

(6)有一些材料系统在一定的温度范围内热缩冷胀。-作者说明

符号C来自瑞典人安德斯·摄尔修斯的首字母C。摄氏在1742年提出了这套温度标准。c在中文里读作“摄氏温度”。在飞行中经常听到的另一套温标是华氏温标。-作者说明

(8)“好”，英语乖巧。相变点或临界点附近的一些物理量对温度的依赖性不好。一个典型的例子是液氦在λ点的比热随温度的变化。——作者注。

(9)为什么宇宙的背景辐射可以视为黑体辐射，这是我所不能理解的。——作者注。

参考

[1]托马斯·曼恩，魔术山，纽约克诺夫，1939年。

[2]曹则贤，物理咬文嚼字005:光谱学:看的魔法艺术，物理，第36卷，第11期，886-887(2007)。

[3] Thomas D. McGee，温度测量的原理和方法，John Wiley & amp儿子们(1988)。

[4]汪克林，曹则贤，时间尺度与极早期宇宙中的难题，《物理学》第38卷，第11期，769-778页(2009)。

[5]菲利普·安德森在L. M .布朗、a .派斯、b .皮帕德(编辑。)，二十世纪物理学，IOP出版社，1995年版)pp.2017。

[6]曹则贤，物理学咬文嚼字027:熵不是商——熵的神话，物理学，第38卷，第9期，675-680页(2009)。

注:本文是《物理学》第28篇，作者曹则贤。原题为《温度:读尽冷暖，说是冷热》。

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