几何平均数为什么叫几何平均数(为啥叫几何平均数)

说到平均，没人不知道。还有不理解的，平均理解几次。

然而，平均并不只有一种。我们平时用的最多的一个叫算术平均。

像左边的那样把两个数(或几个数)加起来，然后除以二(或几)，这叫算术平均。这样，在右边，如果两个(几个)数相乘，然后开平方(几次)，就叫几何平均。

几何平均数听起来很熟悉，但也很常见。比如你算一下菜价，上个月涨了3%，这个月涨了5%，那平均每个月涨多少？是(3%+5%)÷2=4%吗？

当然，你不能这样做，而是使用几何平均:

简单来说，算术平均适合计算可以相加的数，几何平均适合计算可以相乘的数。

这个积和几何有什么关系？为什么叫几何平均？

左边矩形的边分别是A和B，面积等于ab。右边的正方形面积也等于ab，边长等于矩形两边的几何平均值。矩形的两边互为补充，但面积不变，即几何性质不变。

算术平均和几何平均哪个大？

因为统计学中一般用平均数，所以这里只讨论正数。

我们画一个直径为a+b的圆，那么A和B的算术平均值就是这个圆的半径:

几何平均值是通过A和B的交点垂直于A和B的弦的一半，这很容易用相似三角形来证明。

因为半弦小于等于半径，几何平均小于等于算术平均，只有A等于B，两者才相等。

除了算术平均和几何平均，我们还可以在一张图上画下一个平均族桶:

上图中，直径延长线的部分(即BC)等于B，直径和延长线(即AC)等于A，A >:B & gt；0。一般家庭桶用不同颜色的线段表示，有:

平方平均值>:算术平均值>:几何平均值>:调和平均值

想看最后一期，点这里:《一张图就能看懂的数学题(三):计算平方和与立方和，从此不用再记公式》

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