功与速度的关系公式(功的计算公式全部)

1.物理意义:

平均速度:描述一段时间(或一段位移)内物体位置变化的平均速度、方向和过程量；

平均速度:描述一个物体沿轨道运动的平均速度和过程量；

瞬时速度:描述物体在某一时刻(或某一位置)的速度、方向和状态量；

瞬时速度:瞬时速度，状态量。

一段时间或位移对应的物理量为过程量，如冲量、功、位移等。一个力矩或一个位置对应的物理量就是状态量，如动量、能量、温度等。

2.目标:

平均速度:与位移方向同向的矢量；

瞬时速度:矢量，方向是沿着轨迹的切线方向；

平均速率:标量，无向；

瞬时速率:标量，无方向。

3.尺寸:

平均速度:平均速度=位移/时间，定义为v=△x/△t(△t为一段时间)；

瞬时速度:△ t→ 0的平均速度，由公式V = △ x/△ t定义(△t→0的极限)；

平均速度:平均速度=距离/时间，单向直线运动的平均速度等于平均速度；

瞬时速度:瞬时速度的大小。

4.平均速度和瞬时速度的关系。

(1)瞬时速度等于运动时间△t→0时的平均速度；

(2)对于匀速直线运动，瞬时速度等于平均速度。

注意

①平均速度不是平均速度；

②平均速度有公式△x/△t，瞬时速度理论上是有限的。测量时，只能用极短时间内的平均速度粗略地代替瞬时速度。时间越短，越接近真实的瞬时速度。利用数学的极限思想，做匀速变化的直线运动就可以得到真值。通常用于计时器和光电门的纸带问题计算速度。

求4点的速度换成3-5点的平均速度，用2-6点的平均速度精度更差，因为用的时间更长。如果纸带以匀速直线运动，则瞬时值是准确的。

③瞬时速度恒定的运动是匀速直线运动；

④瞬时速度大，但平均速度不一定大；

⑤在X-T图中，切线斜率代表瞬时速度，割线斜率代表平均速度；

⑥从理论上计算瞬时速度。

A.匀速变化的直线运动，利用运动学关系；

B.如果有速度表达式，代入时间可以直接找到；

C.如果有位移表达式，求极限或对时间求导；

D.如果有x-t图，求斜率；

E.如果有v-t图，看看就好了。

关于平均速度和瞬时速度，下列说法是正确的(CDE)

A.平均速度是速度的平均值。

B.平均速度是平均速度的大小

C.瞬时速度是瞬时速度的大小。

D.瞬时速度恒定的运动是匀速直线运动。

E.任何匀速直线运动过程的平均速度都等于其瞬时速度。

绕操场走一圈，平均速度为0。

举例:(1)如果一个物体沿同一方向作直线运动，前半段时间匀速运动9m/s，后半段时间匀速运动6m/s，那么整个物体的平均速度是多少？

(2)另一个物体也沿同一方向作直线运动。如果前半程匀速运动3m/s，后半程匀速运动7m/s，那么整个物体的平均速度是多少？

平均速度不是平均速度。

例3:一个质点沿直线Ox方向变速运动。距离O点的距离x与时间t的关系为x = (2t )m m .质点从t=2s到t = 3s的平均速度与t = 2s时的瞬时速度是_ _ _ _ _。

用导数法求瞬时速度。

例:气垫导轨上的滑块通过光电门时，滑块上的遮光条挡住光线，电子计时器能自动记录遮光时间△ T，遮光条的宽度测量为△x，滑块通过光电门的瞬时速度近似用△ x/△ t表示，要使△x/△t更接近瞬时速度，正确的度量是(A)

A.换一个窄一点的遮光条。

B.提高遮光条宽度测量的准确性

C.使滑块的释放点更靠近光电门。

D.增加气垫导轨和水平面之间的角度

使用平均速度(宽度除以时间)代替瞬时速度。理论上，宽度越窄，时间越短，瞬时速度越接近真实值。但宽度越窄，宽度的测量误差越大，瞬时速度离真实值越远。

例5:一个身高H的田径运动员正在参加100米国际比赛。比赛结束时，站在跑道尽头的摄影记者用相机拍下了他冲线的过程。摄影记者使用的相机光圈(控制进光量)为16，快门(曝光时间)为1s/60。拍照后测得运动员身高为H，胸号布上模糊部分的宽度为△ L，从以上数据可以看出，

A.100米成绩

B.线冲压速度

C.平均速度在100米以内

D.划线时1s/60s内的位移

像地图一样，按比例。

例:气垫导轨上滑块的瞬时速度可以用图中所示的计时装置近似测得。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条通过光电门的遮光时间为0.040s，则滑块通过光电门的速度为(A)

0.10米/秒

每秒100米

大约4.0米/秒

0.40米/秒

光电门或纸带的应用。