压力的计算公式(液体压力的计算公式)

1)静水位条件下的自重应力和基底压力

如图(a)所示

它是一个土壤剖面，地下水位位于地面以下深度h 1处。地下水位以上土壤的湿容重为γ 1，地下水位以下的饱和容重为γ Sat。现在，要得到地下水位以下饱和土层A点垂直方向的总应力σ、孔隙水压力U和有效应力σ′。作用在A点水平面上的总应力σ应等于该点上方单位土柱和水柱的总重量，所以:

孔隙水压力u应等于该点的静水压力。因为土壤的孔隙是相互连通的，如果将测压管插入土壤中，测压管的末端在A点，管道中的水位会慢慢上升到地下水位的水平并稳定下来。所以:

根据有效应力原理，A点的垂直有效应力σ′应为:

从计算结果可以看出，σ′是A点的自重应力，所以自重应力指的是有效应力。A点以上土壤深度的σ，u，σ′分布如图(B)中的实线所示。

如果地下水位降至H′2并趋于稳定，假设地下水位以上的土体容重仍为γ 1，则孔隙水压力U和有效应力σ′沿深度的分布如图(B)中虚线所示。图中阴影部分表示水位下降到H 2’2后，当水位处于原始H2时，增加的有效应力。有效应力的增加意味着土体会被压缩，这也是很多城市地下水位下降后地面下沉的原因之一。

2)毛细水上升时土壤有效自重应力的计算。

如果土壤中毛细水的上升高度称为H C(如图所示)

毛细水上升时土中的 σ，u，σ′分布毛细水上升时土壤中σ，u，σ′的分布

由于毛细水上升区的水压力U为负值(即拉应力)，当毛细水内弯月面底部水压力U =-γ W H C，地下水位U = 0时，可分别计算土体中各控制点的总应力σ、孔隙水压力U和有效应力σ′(见表)。

毛细水上升时土中的总应力 σ、孔隙水压力 u 和有效应力 σ′计算毛细水上升时土中总应力σ、孔隙水压力U和有效应力σ′的计算

从表中结果可以看出，在毛细水上升区(即BC段)，由于表面张力的作用，孔隙水压力为负，增加了土的有效应力；在地下水位以下，由于水对土颗粒的浮力，土的有效应力减小。

3)稳定渗流条件下的自重应力

目前，土体中孔隙水压力和有效应力的计算都是在向上或向下稳定渗流时进行分析。如图(a)所示

稳定渗流情况下的 σ，u，σ′值稳定渗流下的σ，u，σ′值

厚度为h的饱和粘性土层，地下水位位于粘性土层表面，下面有砂层，砂层中有承压水。在粘性土层与砂层的分界面A处钻了一个测压管，已知水面高于粘性土层δh，因此粘性土层中会有向上稳定渗流。试计算a点Z方向的σ，u，σ′。

(1)土-水作为一个整体是一个隔离器。

A点的总应力σ是A点单位面积土柱的总土水重量，所以:

A点的孔隙水压力u为:

因此，A点的有效应力σ′为:

将上述结果与静水条件下的σ′，U进行比较，可以看出，当发生向上渗流时，孔隙水压力U增加了γWδh，而有效应力减少了γWδh，一般称为渗压。如果发生向下渗流(图(B))，δh减小，则A点的总应力保持不变，仍然如下:

A点的孔隙水压力u为:

A点的有效应力σ′为:

将上述公式与静水条件下的σ′相比较，可以看出向下渗流会增加有效应力，这是抽取地下水引起地面沉降的原因之一。由于抽水降低了地下水位，土层中会发生向下的渗流，从而使σ'增大，引起土层的压实变形，也称渗流压实。

(2)取土骨架是一个隔离器。

①向上渗流时，A点的孔隙水压力为:

A点的有效应力σ′为:

因此

因此，A点的总应力σ为:

②当渗流向下流动时，A点的孔隙水压力为:

a点的有效应力为:

因此:

A点的总应力为:

结论这与把土壤和水作为隔离体是一样的。