欧拉是如何把这个有趣的生活问题变成数学问题的？你怎么证明一次过这七座桥是不可能的？欧拉的方法很巧妙:他用A、B、C、D点来表示哥尼斯堡的四个区域:C(岛区)、B
欧拉是如何把这个有趣的生活问题变成数学问题的？你怎么证明一次过这七座桥是不可能的？
欧拉的方法很巧妙:他用A、B、C、D点来表示哥尼斯堡的四个区域:C(岛区)、B(北区)、D(东区)、A(南区)；七桥作为这四个点的连线，分别用1、2、3、4、5、6、7这七个数字来表示，如上图所示。
这样，“七桥问题”就转化为下面的图能否一笔画完，不重复。
假设可以画出来，那么图中一定有起点和终点。如果这两点不重合，那么与起点或终点相交的线一定是奇数(神奇点)。如果起点和终点重合，那么与之相交的直线一定是偶点(称为偶点)，起点和终点以外的点也一定是“偶点”(请思考原因)。
如果一个图形可以一笔画出，必须满足以下两个条件:
(1)图必须是连通的(图中的任意一点都可以通过一些线到达其他任意一点)。
(2)图形中“奇点”的个数只能是0或2，我们也可以用这个来检验图形能否一笔画出。
回顾“七桥问题”，图中的四个点都是“奇点”，不可能不重复走过七座桥。
欧拉并没有轻视生活中的这个小问题。29岁的欧拉经过一年的研究，于1736年向彼得堡科学院提交了一篇题为《哥尼斯堡的七座桥》的论文，不仅圆满解决了这个问题，而且开创了数学的一个新分支——图论。
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