复数和虚数(复数的基本概念及其运算)

物理学家通过构建理论来描述自然。在表达物理理论时，他们使用数学对象，如方程、积分和导数。在漫长的历史中，随着物理理论的不断发展，物理学家也用更复杂的数学概念来描述更复杂的物理现象。20世纪初，量子力学中出现了一个特殊的数学对象——虚数，用来描述分子、原子、亚原子粒子等微观粒子，这是一个显著的变化。

虚数I定义为-1的平方根，它经常出现在方程中，作为一种工具，使计算更加方便和容易。几个世纪前，数学家发明了由虚部和实部组成的复数，笛卡尔创造了“虚数”一词，与“实数”形成鲜明对比。

在数学中，“虚实结合”的复数起着重要的作用，它的虚部就像动物世界中的独角兽和精灵——神奇而有趣，但与现实无关。科学家不指望它在物理学中发挥同样重要的作用。

事实上，我们在现实世界中可以测量的一切都是由实数描述的，即使在奇异的量子物理中也是如此——即使虚数在描述物质的本质时似乎是必不可少的，但所有可能的量子测量仍然会产生实数。这就给物理学家带来了一个困惑:虚数对于量子物理来说是必要的吗？

现在，两个基于相同理论设计的新实验表明，一个遵循量子物理定律的理论确实需要虚数来描述现实世界。

在量子理论诞生之前，牛顿力学或者麦克斯韦电磁学都是用实数来描述物体如何运动，电磁场如何传播。虽然这些理论有时使用复数来简化计算，但它们的公理仍然只使用实数。

量子论的出现从根本上颠覆了这种情况，因为它的构造假设是用复数表示的。在早期，量子理论中的复数更多地被视为数学上的便利，而不是基本成分。量子理论中复数的应用也让许多物理学家感到不安，包括量子力学的创始人之一埃尔温·薛定谔。为了描述电子，薛定谔成为将复数引入量子理论方程的第一人。但是他认为他方程中的虚数在物理学中没有必要。

包含了虚数i的薛定谔方程含虚数I的薛定谔方程

1960年，瑞士物理学家恩斯特·斯图克尔伯格(Ernst Stueckelberg)证明了所有单粒子实验的量子理论预言都可以用实数推导出来。此后，人们的共识是，在量子论中，复数只是为了方便而引入的工具。

此后，一些物理学家试图只用实数来构造量子理论，避免用所谓的“实量子力学”来构造虚部。但问题是，物理学家一直无法检验这些“真正的量子力学”理论。所以，虚数在量子论中是否有必要的问题依然存在。

今年1月，维也纳量子光学和量子信息研究所的物理学家在预印本网站arXiv上提交了一篇论文。在这篇论文中，他们提出了一个实验计划来展开对“真实量子力学”理论的验证。

这个实验计划的灵感来自于贝尔实验，贝尔实验是一个量子实验，可以用来测试量子性质是由定域隐变量决定的(即粒子的性质在测量之前已经确定)还是由非定域量子纠缠引起的(非定域是指它可以比光传播得更快)。它涉及到一个量子源S发射两个纠缠粒子(比如光子)，其中一个发送给爱丽丝，另一个发送给鲍勃。

维也纳的物理学家想将这个想法扩展到测试“真正的量子力学”。在新的设计中，他们设置了一个涉及两个独立量子源(S和R)的场景，这两个量子源将向三个不同的人发送成对的纠缠粒子——爱丽丝、鲍勃和查理(A、B和C)。这里的“纠缠粒子”是指这两个粒子以量子理论(复数和实数的共存)允许但经典理论不可能的方式相互关联。

更具体地说，实验要求源S分别向爱丽丝和鲍勃发送两个粒子(比如光子)。爱丽丝收到光子后可以测量粒子；源R做同样的事情，除了它发送两个纠缠光子给鲍勃和查理。查理也可以像爱丽丝一样测量接收到的光子。收到两个光子的鲍勃将进行一种特殊类型的测量。

一个没有虚数的“实量子论”会预测出与标准量子物理理论不同的结果，这样实验就能分辨出哪个理论是正确的。实验的关键在于找到合适的方法来测量爱丽丝、鲍勃和查理的四个光子，难点在于如何用现有的技术实现这个思想实验。

现在，这篇最初提交给arXiv的论文正式发表在《自然》杂志上。两个中国研究团队利用先进的仪器和实验设置，证明了如果所有的量子假说都抛弃虚数部分，只使用实数，会导致不同的预测结果。

一组科学家利用光子进行了这项实验。通过对比爱丽丝、查理和鲍勃在多次测量中得到的结果，他们发现这些数据只能用包含复数的量子理论来描述。基于同样的概念，另一组物理学家用量子计算机进行了实验，得出了同样的结论——量子物理需要复数。这两项实验都将在不久的将来正式发表在《物理评论快报》上。

但也有物理学家指出，新结果并没有完全排除所有绕过虚数的实理论，只是部分基于实数的量子论。尽管有这样的声音，但许多物理学家认为新发现是了不起的，这些有趣且发人深省的研究将为物理学家更好地理解量子理论提供更好的工具。

#创意团队:

正文:小雨

#参考来源:

https://www.icfo.eu/newsroom/news/article/5232

https://www . science news . org/article/quantum-physics-imaginary-numbers-math-reality

https://www.nature.com/articles/s41586-021-04160-4

https://journals . APS . org/PRL/accepted/78079y 84y 081 c 97378657 f 0692 b 88 fad 215208 b 84

https://journals . APS . org/PRL/accepted/0907 by 08x 531687d 3971977071 a6 D5 f 742 CB 036 ed

#图像来源:

封面:szcylu/Pixabay

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来源:原则

编辑:藏族傻逼